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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期数学3月联考试卷

设F是抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是5 D、若 $\text{[math]}$ 倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）过点M平行于直线l₁的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|= $\text{[math]}$ ，求点M轨迹的直角坐标方程．

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y²=4 $\text{[math]}$ x的焦点，离心率是 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与k的取值无关，试求点M的坐标．

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，F为其焦点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 的短轴是圆 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点P且互相垂直， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点D， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与 $\text{[math]}$ 轴所成的夹角为 $\text{[math]}$ ，且双曲线的焦距为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且F与圆 $\text{[math]}$ 上点的距离的最小值为2．

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