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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省2020-2021学年高二下学期理数阶段性测试（三）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意不同的两点，依据图象可知，线段 $\text{[math]}$ 总是位于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间函数图象的下方，因此有结论 $\text{[math]}$ 成立，运用类比思想方法可知，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意不同的两点，则类似地有结论成立．

举一反三

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）

下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(　　)

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径 $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5S_n﹣4ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则有 $\text{[math]}$ ，将此结论类比到四面体中，在四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则可得一个类比结论：{#blank#}1{#/blank#}.

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