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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期数学第一阶段考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中，过重心 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在 $\text{[math]}$ 所在的平面内，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（　　）

O为△ABC内一点，且2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ，若B，O，D三点共线，则t的值为（）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（1，x），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数x的值是（）

如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA₁=1的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，

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