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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期数学第一阶段考试试卷

如图为某公园的绿化示意图，准备在道路 $\text{[math]}$ 的一侧进行绿化，线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、为了美化公园周围的环境，现要在四边形 $\text{[math]}$ 内种满郁金香，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时，郁金香种植面积最大；

（2）、为了方便游人散步，现要搭建一条栈道，栈道由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 为何值时，栈道的总长 $\text{[math]}$ 最长，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

求值 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，0＜α＜π，0＜β＜π，求α，β的值．

三角形一边长为 $\text{[math]}$ ，它对的角为 $\text{[math]}$ ，另两边之比为 $\text{[math]}$ ，则此三角形面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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