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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期物理3月联考试卷

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的斜面体ABC，AC长为l=8m，A正上方一小物体距离地面高h=8m，将物体以水平速度v₀右抛出，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）、若物体恰好击中C点，求v₀大小；

（2）、若物体以v₀=4m/s水平抛出，求物体击中斜面体ABC前飞行时间t。

举一反三

某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 略有错开）、两竖直放置的半圆形管道 $\text{[math]}$ 及放置在水平地面上等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道 $\text{[math]}$ 后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道 $\text{[math]}$ 从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面 $\text{[math]}$ 为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量 $\text{[math]}$ ，圆形轨道半径 $\text{[math]}$ ，半圆形管道半径 $\text{[math]}$ ，等腰直角斜面距半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ ，直角斜面高 $\text{[math]}$ ，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：

（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点 $\text{[math]}$ 时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）某次弹丸运动至D点的速度为 $\text{[math]}$ ，则此时弹丸对管道的作用力 $\text{[math]}$ ；

（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；

（4）若等腰直角斜面的高 $\text{[math]}$ 及与半圆形管道的距离 $\text{[math]}$ 可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的 $\text{[math]}$ 面滑下，则求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足关系。

已知平台AB水平，运动员从B点离开平台的初速度v₀=10m/s，B点距落地点D的高度h=20m，运动员可看作质点，不计空气阻力，取g=10m/s² ，求：

（1）运动员在空中运动的时间t；

（2）运动员落地点D到B点的水平距离s；

（3）运动员落地时的速度。（计算结果可用根式表示）

图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。求：

（1）在起跳区C点的速度v的大小；

（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；

（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。

如图所示为飞镖运动员在练习投镖，运动员每次将飞镖从同一点沿同一方向将飞镖掷出，第一次以水平初速度 $\text{[math]}$ 掷出，击中靶心O上方A点，第二次以水平初速度 $\text{[math]}$ 掷出，击中靶心O下方B点，A、B两点到靶心O的距离相等，若要击中靶心O，则掷出的水平初速度大小应为（不计空气阻力）（　　）

如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方，将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到（）

如图所示，质量为m的小物块用长为L的细线悬挂于O点，给物块一个水平初速度使其在竖直面内做圆周运动，物块运动到最低点时，细线的拉力大小等于7mg，斜面体ABCD固定在水平地面上，斜面AB长为L，倾角为30°，BC竖直且长也为L，若物块做圆周运动到最低点时细线突然断开，此后物块恰好从A点无碰撞地滑上斜面AB，最终落在地面上，物块与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，空气阻力不计，（答案用字母和根号表示）求：

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