- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨标准煤）的几组对照数据：

$\text{[math]}$	2	4	6	8	10
$\text{[math]}$	4	5	7	9	10

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？

举一反三

线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx＋a必过（　　）

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ =9.32， $\text{[math]}$ =40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ 回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

在一段时间内，某种商品的价格x（元）和某大型公司的需求量y（千件）之间的一组数据如表：

价格x	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
需求量y	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．据此估计，某种商品的价格为15元时，求其需求量约为多少千件？

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ )

为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ＝0.95 $\text{[math]}$ －0.15.由以上信息，得到下表中c的值为{#blank#}1{#/blank#}.

天数x(天)	3	4	5	6	7
繁殖个数y(千个)	2	3	4	5	c

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