- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

下列说法中，正确的有.

①回归直线 $\text{[math]}$ 恒过点 $\text{[math]}$ ，且至少过一个样本点；

②根据 $\text{[math]}$ 列列联表中的数据计算得出 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 的把握认为两个分类变量有关系，即有 $\text{[math]}$ 的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；

③ $\text{[math]}$ 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当 $\text{[math]}$ 的值很小时可以推断两类变量不相关；

④某项测量结果 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取份；

②已知命题，则 $\text{[math]}$ ：；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④设，则“ $\text{[math]}$ ”是“ ”的充要条件.

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：

宣传费x（单位：万元）	3	2	1	5	4
销售收益y（单位：万元）	2	3	2	7	5

表中的数据显示，y与x之间存在线性相关关系，求y关于x的回归直线方程；

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

①相关系数 $\text{[math]}$ 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， $\text{[math]}$ 越接近于1，相关性越弱；

②回归直线 $\text{[math]}$ 过样本点中心 $\text{[math]}$ ；

③相关指数 $\text{[math]}$ 用来刻画回归的效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越不好.

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