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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省张掖市山丹县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A＝35°，∠C＝85°，∠ADE＝60°.

（1）、请说明：△ADE∽△ABC；

（2）、若AD＝4，AE＝3，BE＝5，求AC的长.

举一反三

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．

如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．折痕与边BC交于点 H，已知AD=8，HC：HB=3：5．

如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝ $\text{[math]}$ ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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