- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 $\text{[math]}$ ，各成员的支付方式相互独立，设 $\text{[math]}$ 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、0.7 B、0.6 C、0.4 D、0.3

举一反三

已知离散型随机变量X的分布列如表：

X	﹣1	0	1	2
P	a	b	c	$\text{[math]}$

若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（）

某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．

（Ⅰ）求ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．

设随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“ $\text{[math]}$ ”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为 $\text{[math]}$ 五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%， 13% ，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：

等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
比例	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
赋分区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

而等比例转换法是通过公式计算： $\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示原始分区间的最低分和最高分， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示等级分区间的最低分和最高分， $\text{[math]}$ 表示原始分， $\text{[math]}$ 表示转换分，当原始分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，等级分分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

假设小南的化学考试成绩信息如下表：

考生科目	考试成绩	成绩等级	原始分区间	等级分区间
化学	75分	$\text{[math]}$ 等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设小南转换后的等级成绩为 $\text{[math]}$ ，根据公式得： $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.

已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得 $\text{[math]}$ 等级的学生原始成绩统计如下表：

成绩	95	93	91	90	88	87	85
人数	1	2	3	2	3	2	2

垃圾分类收集处理是一项利国利民的社会工程和环保工程．搞好垃圾分类收集处理，可为政府节省开支，为国家节约能源，减少环境污染，是建设资源节约型社会的一个重要内容．为推进垃圾分类收集处理工作，A市通过多种渠道对市民进行垃圾分类收集处理方法的宣传教育，为了解市民能否正确进行垃圾分类处理，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：

	能正确进行垃圾分类	不能正确进行垃圾分类	总计
55岁及以下	90	30	120
55岁以上	50	30	80
总计	140	60	200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

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