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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省南阳市2019-2020学年高二下学期理数期中质量评估试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

举一反三

下列命题中：①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
②已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若n组数据 $\text{[math]}$ 的散点图都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这n组数据的相关系数为r=-1；
④函数 $\text{[math]}$ 的所有零点存在区间是 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是( )

函数f（x）=ln（x+2）﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（n，n+1），则正整数n={#blank#}1{#/blank#}．

已知实数a＞0，b＞0，且a²+3b²=3，若 $\text{[math]}$ a+b≤m恒成立．

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）² ．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x³+mx+ $\text{[math]}$ ，g（x）=﹣lnx，min{a，b}表示a，b中的最小值，若函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）恰有三个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的零点位于下列哪个区间（）

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