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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上无零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：

①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；

②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；

③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；

④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；

其中正确说法的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确说法的序号都填上）．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集为（）

函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 单调递减区间和极值（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数．

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