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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期数学期中过程性测试试卷

甲､乙两类水果的质量(单位： $\text{[math]}$ )分别服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其正态分布的密度曲线 $\text{[math]}$ 如图所示，则下列说法正确的是（）

A、甲类水果的平均质量 $\text{[math]}$ B、甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C、甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D、乙类水果的质量服从的正态分布的参数 $\text{[math]}$

举一反三

在一次小型抽奖活动中，抽奖规则如下：一个不透明的口袋中共有6个大小相同的球，它们是1个红球，1个黄球，和4个白球，从中抽到红球中50元，抽到黄球中10元，抽到白球不中奖．某人从中一次性抽出两球，求：

甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ₁ ， σ₁²）及N（μ₂ ， σ₂²），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（）

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中 $\text{[math]}$ 是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有 $\text{[math]}$ 持金卡，在省内游客中有 $\text{[math]}$ 持银卡．

（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

春节期间某商店出售某种海鲜礼盒，假设每天该礼盒的需求量在 $\text{[math]}$ 范围内等可能取值，该礼盒的进货量也在 $\text{[math]}$ 范围内取值（每天进1次货）.商店每销售1盒礼盒可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1盒礼盒亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1盒礼盒可获利30元.设该礼盒每天的需求量为 $\text{[math]}$ 盒，进货量为 $\text{[math]}$ 盒，商店的日利润为 $\text{[math]}$ 元.

某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值： $\text{[math]}$ .根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，并把质量指标值不小于80的产品称为 $\text{[math]}$ 等品，其它产品称为 $\text{[math]}$ 等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.

第二次世界大战期间，了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N，随机缴获该月生产的n辆（ $\text{[math]}$ ）坦克的编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.

甲同学根据样本均值估计总体均值的思想，用 $\text{[math]}$ 估计总体的均值，因此 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，故可用 $\text{[math]}$ 作为N的估计.

乙同学对此提出异议，认为这种方法可能出现 $\text{[math]}$ 的无意义结果.例如，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ .

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