- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期数学期中考试（5月）试卷

为了解高三复习备考情况，某校组织了一次阶段考试，若高三全体考生的数学成绩近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，已知成绩117以上（含117）的学生有80人，则此次参加考试的学生成绩不超过82的概率为，如果成绩大于135分的为特别优秀，那么本次考试数学成绩特别优秀的大约有人．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差s²（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ²），其中μ近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ，δ²近似为样本方差s² ．

（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，

记X表示这100件产品中质量指标值为于区间 $\text{[math]}$ 的产品件数，利用（i）的结果，求EX．

附： $\text{[math]}$ ≈12.2．若Z～N（μ，δ²），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

经计算样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ .为评判该份试卷质量的好坏，从其中任取一人，记其成绩为 $\text{[math]}$ ，并根据以下不等式进行评判.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

评判规则：若同时满足上述三个不等式，则被评为优秀试卷；若仅满足其中两个不等式，则被评为合格试卷；其他情况，则被评为不合格试卷.

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