- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为 $\text{[math]}$ ，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为 $\text{[math]}$ ，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果 $\text{[math]}$ 的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.

（1）、若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

（2）、试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.

举一反三

一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02．设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（　　）