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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省潍坊市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷 22

已知a∈R，当x＞0时，f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ +a）．

（1）、若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；

（2）、若函数g（x）=f（x）+2log₂x只有一个零点，求实数a的范围；

（3）、设a＞0，若对任意实数t∈[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f（x）在[t，t+1]上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，﹣2）．

设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的定义域交集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 是由所有具有性质：“对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的函数 $\text{[math]}$ 组成的集合.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，则（）

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