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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁的中点，则直线MC与平面ACD₁所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，点E，F分别在棱BB₁ ， CC₁上，且C₁F= $\text{[math]}$ C₁C，BE=λBB₁ ， 0＜λ＜1．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为（）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为矩形，AB= $\text{[math]}$ ，AA₁=2，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥侧面ABB₁A₁ ．

如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，

（Ⅰ）求证：面ADE⊥面 BDE；

（Ⅱ）求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．．

平行六面体 $\text{[math]}$ 中，已知底面四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，体对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

在正三棱柱 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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