已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4 ，P（x，y）在双曲线上，M（，），则|PM|+|PF2|的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF₁为等腰直角三角形，且|AB|=4 $\text{[math]}$ ，P（x，y）在双曲线上，M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则|PM|+|PF₂|的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ ﹣1 B、2 C、2 $\text{[math]}$ ﹣2 D、3

举一反三

双曲线W： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）一个焦点为F（2，0），若点F到W的渐近线的距离是1，则W的离心率为（）