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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）（a卷）

在一个2×2列联表中，由其数据计算得k²=13.097，则其两个变量间有关系的可能性为（）

A、99% B、95% C、90% D、无关系

举一反三

某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”，该小区其他居民对此意见很大，通过物业和城管部门多次上门协调，该住户终于拆除了“阳光房”，对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了，为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同的居民对此件事情的看法，得到如下的2×2列联表

	认为应该拆除	认为太可惜了	总计
男	45	10	55
女	30	15	45
总计	75	25	100

附：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

参照附表，由此可知下列选项正确的是（）

2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．

参考公式： $\text{[math]}$ （n=a+b+c+d）．

附表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 $\text{[math]}$ ，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

	分数大于等于120分	分数不足120分	合计
周做题时间不少于15小时	$\text{[math]}$	4	19
周做题时间不足15小时	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	45

（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；

（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；

（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．

附： $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15 $\text{[math]}$ 65岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

某中学为了丰富学生的课外文体活动，分别开设了阅读、书法、绘画等文化活动；跑步、游泳、健身操等体育活动．该中学共有高一学生300名，要求每位学生必须选择参加其中一项活动，现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计，得到数据如下：

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总计	80	320	400

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