已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都七中2017年数学高考热身试卷（理科）

（1）、解不等式|g（x）|＜5；

（2）、若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

（Ⅰ）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若a＜0，求函数h（x）=f（x）+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

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