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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考全真模拟试卷（理科）

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC．

（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 $\text{[math]}$ ，求DC的长．

举一反三

已知在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（）

在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，cos² $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，求cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）的值；

（Ⅱ）记f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

如图，为测得河对岸塔 $\text{[math]}$ 的高，先在河岸上选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在塔底 $\text{[math]}$ 的正东方向上，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走 $\text{[math]}$ 米到位置 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，则塔 $\text{[math]}$ 的高是{#blank#}1{#/blank#}米．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角的对边，且 $\text{[math]}$ ,则圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

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