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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴不垂直，设线段 $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于直线 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 在定直线上.

举一反三

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，一条直线l经过F₁与椭圆交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求△ABF₂的面积．

如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点 $\text{[math]}$ 到F₁、F₂两点的距离之和为4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

设抛物线x²=4y，则其焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}，准线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于A ， B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ ，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，M是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，M点坐标是（）

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