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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省泸州市龙马潭区2021届九年级下学期数学第一次诊断性考试试卷

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径.∠ACB 的平分线交⊙O于点D，过点D作直线l交CA的延长线于点P，且∠ADP=∠BCD，过点A作AE丄CD于点E，过点B作BF丄CD于点F.

（1）、求证：DP//AB；

（2）、求证：PD是⊙O的切线；

（3）、若AC=6，BC=8，求线段PD的长.

举一反三

已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若平移点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）

已知：△DEC的一个顶点D在△ABC内部，且∠CAD+∠CBD=90°．

下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为 $\text{[math]}$ ；②直角三角形的最大边长为 $\text{[math]}$ ，最短边长为1，则另一边长为 $\text{[math]}$ ；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）

如图：抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，OB=OC，连接BC，抛物线的顶点为D．连结B、D两点．

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）

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