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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省乐山市犍为县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AC上一点，射线BE与CD的延长线交于点P，与边AD交于点F，连接FC.

（1）、若∠ABF＝∠ACF，求证：CE²＝EF•EP；

（2）、若点D是CP中点，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求EF的长.

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，以C为圆心适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

如图，AB∥CD，AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，则下列结论不一定成立的是（）

按下列要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

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