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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市东部新区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在菱形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 点E在射线BC上，连接DE，DE绕点D顺时针旋转，旋转后得到的线段与对角线AC交于点F，旋转角∠EDF＝∠BAC.射线DE与射线AC交于点P.

（1）、如图1，当点E在线段BC上时，求证：△FDP∽△FCD.

（2）、如图2，点E在线段BC的延长线上，当DF＝5时，求线段CE的长.

（3）、如图3，连接EF，当 $\text{[math]}$ 时，求线段EF的长.

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3， AC=4，则sinA的值为（）．.

菱形的两条对角线长分别是方程x²﹣7x+12=0的两实根，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝JN＝2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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