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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市大邑县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的条件下，如图②，点 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点G，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=( )

已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AE⊥BC ，垂足为E ， $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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