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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市碑林区第八十六中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动.如图，该数学小组从地面 $\text{[math]}$ 处出发，沿坡角为53°的山坡 $\text{[math]}$ 直线上行350米到达 $\text{[math]}$ 处，再沿着坡角为22°的山坡 $\text{[math]}$ 直线上行600米到达 $\text{[math]}$ 处.求小山的高度 $\text{[math]}$ 及该数学小组行进的水平距离 $\text{[math]}$ （结果精确到整数）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（　　）

（如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm．

“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是30°和60°．试确定古代沉船所在点C的深度．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，菱形AB₁C₁D₁的边长为1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于点D₂ ，以AD₂为一边，做第二个菱形AB₂C₂D₂ ，使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于点D₃ ，以AD₃为一边做第三个菱形AB₃C₃D₃ ，使∠B₃=60°．．则AD₂={#blank#}1{#/blank#} ，依此类推这样做的第n个菱形AB_nC_nD_n的边AD_n

的长是 {#blank#}2{#/blank#} ．

如图，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m， $\text{[math]}$ ，则电线杆AB的长为多少米？

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