- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市长兴县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、点D是 $\text{[math]}$ 的中点.

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点P在△ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得△ABP∽△ACB，这个条件可以是　{#blank#}1{#/blank#}

在等边△ABC中，

如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=2，则⊙O的直径等于{#blank#}1{#/blank#}．

在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法.

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.

在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+b 与 x 轴交于点（1，0），与一次函数 y = $\text{[math]}$ x + 3的图象相交于点A ．

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