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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省菏泽市2021届高三下学期数学3月一模试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 C、 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax（e为自然对数的底数，a为常数）在点（0，1）处的切线斜率为﹣1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x；

已知函数f（x）的导函数f′（x）是二次函数，如图是f′（x）的大致图象，若f（x）的极大值与极小值的和等于 $\text{[math]}$ ，则f（0）的值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+（a+1）x+2ln（x﹣1）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣2ax+blnx+2a²在x=1处取得极值 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(Ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且有极值点.

(ⅰ) 试判断当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 是否满足题目的条件,并说明理由；

(ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.

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