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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2020-2021学年高三下学期理数2月一轮复习摸底考试试卷

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，沿图 $\text{[math]}$ 中的虚线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

设E、F、G分别为四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱有（　　）

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ， AC=BC，F 是AB上一点，且AF= $\text{[math]}$ AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：AD⊥平面BCE；

（2）求证：AD∥平面CEF；

（3）求三棱锥A﹣CFD的体积．

已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是（）

如下图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

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