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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在边AB上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，CE交边AB于点F，连接BE.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AD的长；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，写出线段AC，CD，BE长度之间的等量关系，并说明理由.

举一反三

（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，延长BC至点D，使CD＝CA，连接AD交⊙O于点E，连接BE、CE．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，A是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点．

园艺工人要在一块直角三角形（△ABC，∠ACB=90°）的草地上种植出如图阴影部分的图案。划出一个三角形（ $\text{[math]}$ ）居，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.求图中明影部分的面积。

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