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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

福建省漳州市2021届高三毕业班下学期数学第一次教学质量检测试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦距与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距相同，且椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2 B、双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为 $\text{[math]}$ C、点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围为 $\text{[math]}$ D、点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围为 $\text{[math]}$

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为（）

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，且渐近线为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的焦点分别为F₁ ， F₂ ， A为双曲线上的一点，且F₁F₂⊥AF₂ ，若直线AF₁与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，在双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B、C、D四点，若双曲线C₁的一个焦点为F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），且四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线C₁的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P是双曲线C： $\text{[math]}$ 的一条渐近线上一点，F₁、F₂是双曲线的下焦点和上焦点，且以F₁F₂为直径的圆经过点P，则点P到y轴的距离为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为（）

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