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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期文数第二次教学质量检查试卷

为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，2020年8月8日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分100分．若该社区有1000人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这1000名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）、请补全频率分布直方图并估计这1000名参赛者成绩的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）、采用分层抽样的方法从这1000人的成绩中抽取容量为40的样本，再从该样本成绩不低于80分的参赛者中随机抽取2名进行问卷调查，求至少有一名参赛者成绩不低于90分的概率．

举一反三

数据 x₁ ， x₂ ， …，x₈平均数为6，标准差为2，若数据 3x₁﹣5，3x₂﹣5，…，3x₈﹣5的平均数为a，方差为b，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑色和8枚白色的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费2元，而中彩情况如下：

摸子情况	5枚白	4枚白	3枚白	其它
彩金	20元	3元	纪念品价值1元	无奖同乐一次

现在我们试计算如下问题：

某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各阶段通过与否相互独立．

某食品厂为了促销，制作了3种不同的精美卡片，每袋食品中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品4袋，能获奖的概率为（）

一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四位数 $\text{[math]}$ ，任意交换两个位置的数字之后，两个奇数相邻的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

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