题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期文数第二次教学质量检查试卷
男 | 女 | |
喜欢篮球 | 40 | 20 |
不喜欢篮球 | 20 | 30 |
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
2013年4月14日,CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了60个样本,得到了相关数据如下表:
混凝土耐久性达标 | 混凝土耐久性不达标 | 总计 | |
使用淡化海砂 | 25 | t | 30 |
使用未经淡化海砂 | s | 15 | 30 |
总计 | 40 | 20 | 60 |
(Ⅰ)根据表中数据,求出s,t的值,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?
(Ⅱ)若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个,现从这6个样本中任取2个,则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?
参考数据:
参考公式:k2= .
(Ⅰ)假设每个人选择表演与否是等可能的,且互不影响,则某人选择表演后,其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少?
(Ⅱ)为调查“选择表演者”与其性别是否有关,采取随机抽样得到如表:
选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 60 | 20 | 80 |
①根据表中数据,是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关?
②将此样本的频率视为总体的概率,随机调查3名男性好友,设X为3个人中选择表演的人数,求X的分布列和期望.
附:K2= ;
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
临界值表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
调查统计 | 不喜欢语文 | 喜欢语文 |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系,根据表中的数据,得到K2的观测值k= ≈4.844,因为k≥3.841,根据下表中的参考数据:
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
判定喜欢语文学科与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为( )
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | 10 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 100 |
表(1)
并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛,其完成时间的频率分布如表所示:
完成时间(分钟) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
表(2)
(Ⅰ)将表(1)补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(Ⅱ)现从表(2)中完成时间在[30,40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,记完成时间在[30,40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A , 求事件A发生的概率.
(参考公式: ,其中 )
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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