- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市成华区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，以n边形的n个顶点和它内部m个点作为顶点，把原n边形分割成若干个互不重叠的小三角形.观察图形，解答问题：

（1）、填表：

…

（2）、填空，三角形内部有m个点，则原三角形被分割成个不重叠的小三角形；四边形内部有m个点，则原四边形被分割成个不重叠的小三角形；n边形内部有m个点，则原n边形被分割成个不重叠的小三角形；

（3）、若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数.

举一反三

如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）

问题：

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