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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

角平分线的性质++++++++++2

如图，∠AOB=80°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC=QD，则∠AOQ=．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．

其中正确的结论有（）

如图，在△ABC中，∠A=56°，∠ABD=30°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．

如图，有两条国道相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，现要修建一加油站P，使点P到OA、OB的距离相等，且PC＝PD，用尺规作图，作出加油站的位置（保留作图痕迹，不写作法）

如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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