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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

广东省深圳市龙岗区可园学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

已知直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.

(1)、如图1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度数;
(2)、若点P是平面内的一个动点,连结PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系;

①当点P在图(2)的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式).

如图2,过点P作MN∥AB

则∠EPM=∠PEB (

∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)

∴MN∥CD(

∴∠MPF=∠PFD(

+=∠PEB+∠PFD(等式的性质)

即:∠EPF=∠PEB+∠PFD.

②当点P在图3的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间关系

③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间关系

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