- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省双鸭山市第七中学2019-2020学年九年级下学期数学期中试卷

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，顶点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；……按此规律进行下去，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

举一反三

记s_n=a₁+a₂+…+a_n ，令T_n= $\text{[math]}$ ，则称T_n为a₁ ， a₂ ， …，a_n这列数的“凯森和”．已知a₁ ， a₂ ， …，a₅₀₀的“凯森和”为2004，那么13，a₁ ， a₂ ， …，a₅₀₀的“凯森和”为（　　）

观察下列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）

二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图中C型黑白一样）按某种规律组成的一个大正方形。现有25×25格式的正方形如图，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下有一个5×5的B型黑白相间正方形（(A，B型均由C型黑白两色小正方形组成)，除这4个正方形外，其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块，则该25×25格式的二维码中除去A、B型后，有{#blank#}1{#/blank#}块C型白色小正方形，整个二维码中共有{#blank#}2{#/blank#}块C型白色小正方形.

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×(1－ $\text{[math]}$ )；

第2个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )；

第3个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )；第4个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )； …

请回答下列问题：

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，现已知x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₉的值为（）

我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．

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