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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市顺义区2020年中考数学一模试卷

已知：在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （n≠0，x＞0）的图象过点A（3，2），与直线l：y＝kx+b交于点C ，直线l与y轴交于点B（0，﹣1）．

（1）、求n、b的值；

（2）、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝ $\text{[math]}$ （n≠0，x＞0）的图象在点A ， C之间的部分与线段BA ， BC围成的区域（不含边界）为W ．

①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域W内的整点个数，并写出区域W内的整点的坐标；

②若区域W内的整点不少于5个，结合函数图象，求k的取值范围．

举一反三

如图是函数y= $\text{[math]}$ 与函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是y= $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点D．

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=k₂x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A．与x轴、y轴分别交于点B、C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点D作DE∥AB，交y轴于点E．已知四边形ADEC的面积为6．

如图，已知直线y=k₁x+b与x轴，y轴相交于P，Q两点，则y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；②m+ $\text{[math]}$ n=0；③S_△_AOP=S_△_BOQ；④不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集在x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论是（）

初二 $\text{[math]}$ 班同学从学校出发去某自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20分钟后乘坐小轿车沿同一路线出行 $\text{[math]}$ 大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的 $\text{[math]}$ 继续行驶，小轿车保持原速度不变 $\text{[math]}$ 小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，再原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口 $\text{[math]}$ 两车距学校的路程 $\text{[math]}$ 单位：千米 $\text{[math]}$ 和行驶时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示.

请结合图象解决下面问题：

如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（）

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