- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺学院附中2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

如图，已知平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各题：

⑴按题中所给坐标在图中画出△ABC并直接写出△ABC的面积；

⑵画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A'B'C'，并直接写出A'，B′，C'的坐标；

⑶直接写出△ABC按照（2）问要求平移到△A'B'C'的过程中，△ABC所扫过的图形的面积．

举一反三

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的AH与BE ， BF ， DF ， DG ， CG分别交于点P ， Q ， K ， M ， N ，设△BPQ ， △DKM ， △CNH 的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃. 若S₁+ S₃=20，则S₂的值为( )

如图，已知抛物线y=- $\text{[math]}$ +bx+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.
（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在8×8的方格纸巾有一条直线m和△ABC，请按要求解答．

【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．

已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ，垂足分别为点D和点E ．

求证：PD＝PE ．

分析：

图中有两个直角三角形PDO和PEO ，只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．

问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

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