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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市工业园区西附初中2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将一个直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，并使 $\text{[math]}$ 边、 $\text{[math]}$ 边始终在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（3）、若在 $\text{[math]}$ 的内部有一条射线 $\text{[math]}$ （如图2），满足 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）

如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）

如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．

如图，直线AB、CD相交于点O ， OF平分∠AOE ， OF⊥CD ，垂足为O ．

已知两个角的和是 $\text{[math]}$ ，差是 $\text{[math]}$ ，则这两个角的度数分别是{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}.

根据题意，补全解题过程：

如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴______ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______，

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ______＝______．

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