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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的逆定理++++3

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

举一反三

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（　　）

已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（　　）

若△ABC的三边长分别为x+1，x+2，x+3，要使此三角形成为直角三角形，则x={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=2，CD=1，则⊙O的直径的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm则另一条直角边为{#blank#}1{#/blank#}cm

【问题提出】已知：点E，F分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，如图1，探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

【思维拓展】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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