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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市石城县2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图（1），图（2），（3）中作出△ABC的边AB上的高CD．

（1）、如图（1），以锐角三角形ABC的边AB为直径的圆，与边BC、AC分别交于点E、F；

（2）、如图（2），以等腰三角形ABC的底边AB为直径的圆，顶点C在圆内；

（3）、如图（3），以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．

举一反三

九年级的小玲从小就喜欢画画，探究问题．下面请看她的探究过程：

（a）以AB为直径画半⊙O；（b）在半⊙O上任意取一点C；（c）画∠ACB的平分线与AB相交于点D；（d）画CD的中垂线m与AC、BC分别相交于E、F；（d）连接DE、DF．

结果她发现：（1）∠ADE与∠BDF互余；（2）四边形CEDF为正方形；（3）△AED与△DFB相似；（4）把△BFD绕着D点按逆时针方向旋转90°，B点的位置恰好在△ABC的AC边的直线上．

则你认为其中正确的有（　　）

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=

AD，则∠DBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，AC=2，则sinB的值是（）．

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

如图，将⊙O上的 $\text{[math]}$ 沿弦BC翻折交半径OA于点D，再将 $\text{[math]}$ 沿BD翻折交BC于点E，连结DE．若AB＝10，OD＝1，则线段DE的长为（　　）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于原点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方，且点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

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