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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、由函数 $\text{[math]}$ 的图象经过适当的变换可以得到 $\text{[math]}$ 的图象．现提供以下两种变换方案：① $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整．

举一反三

已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称，则函数的解析式为（）

对于函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），下列命题：

①函数图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；

②函数图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；

④函数图象可看作是把y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}．

将函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y=2sin（4x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，则f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（I）求函数y=f（x）的解析式；

（II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ，求θ的最小值．

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最低点的坐标为 $\text{[math]}$ .

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