- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市高新区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一个角的补角，等于这个角的余角的 $\text{[math]}$ 倍，则这个角是（）

A、30° B、35° C、40° D、45°

举一反三

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少40°，求这个角．

下列各图中，描述∠1与∠2互为余角关系最准确的是（　　）

如图，将一幅直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．

如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D、E．证明： $\text{[math]}$ ．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、A、E三点都在直线l上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中α为任意锐角或钝角．请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点I，求证：I是 $\text{[math]}$ 的中点．

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