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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省抚顺市新抚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点O在△ABC的内部，⊙O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作平行四边形GDEC.

（1）、判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若DE＝17，CE＝13，求⊙O的半径.

举一反三

如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，点E是边CD的中点，点P，Q分别是射线DC与射线EB上的动点，连结PQ，AP，BP，设DP＝t，EQ＝ $\text{[math]}$ t.

现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加{#blank#}1{#/blank#}平方米.（结果保留π）

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD，则图中相似三角形有（）

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