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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省贵阳市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，用一条长为 $\text{[math]}$ 的绳子围成矩形 $\text{[math]}$ ，设边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的长和矩形 $\text{[math]}$ 的面积（用代数式表示）

（2）、矩形 $\text{[math]}$ 的面积是否可以是 $\text{[math]}$ ？请给出你的结论，并用所学知识说明理由.

举一反三

从正方形铁片上截去 $\text{[math]}$ 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，则原来正方形的面积为（）．

如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去的小正方形的边长.

一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形铁皮如图所示，剪去两个全等的正方形和两个全等的长方形，剩余部分 (阴影部分) 可制成底面积是 $\text{[math]}$ 的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%．

（1）求该广场绿化区域的面积；

（2）求广场中间小路的宽．

如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在用长为 $\text{[math]}$ 的材料砌墙，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度为（）

如图，在一块矩形的荒地上修建两条互相垂直且宽度相同的小路，使剩余面积是原矩形面积的一半，具体尺寸如图所示 $\text{[math]}$ 求小路的宽是多少？设小路的宽是 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为{#blank#}1{#/blank#} ．

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