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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2020-2021学年高一上学期物理期末考试试卷

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面体固定在水平面上，现对斜面上质量为 $\text{[math]}$ 的物块施加一沿斜面向上的恒力 $\text{[math]}$ （大小未知），使物块从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，经过时间 $\text{[math]}$ 后撤去该恒力，又经相同时间物块恰返回到斜面底端，物块可视为质点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、恒力F的大小；

（2）、物块沿斜面向上运动的最大距离。

举一反三

物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a₁ ．当速度达到v时，物体立即改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小a₂ ．在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s₁ ， t₁和s₂ ， t₂ ．下列式子成立的是

机动车在斑马线前礼让行人已成为各大城市中一道亮丽的风景线。X市规定：如图所示，当行人行至斑马线上的A点时，三条车道均需让行；当行人行至B点时，内侧两车道需要让行，最外侧车道可以通行；当行人行至C点时，最内侧车道需要让行，外侧两车道可以通行；当行人行至D点时，三车道均可通行。若X市有一条笔直的道路，每条车道宽度均为L=3m，当伤者一瘸一拐的以v=1m/s的速度沿着AD连线匀速走到A点时，一女司机开着一辆最大加速度为a₁=2m/s²、最大速度为v₁=10m/s的甲车已在最外侧车道的停止线位置停车等待，同时，另一老司机开着启动和制动最大加速度均为a₂=5m/s²、最大速度为v₂=15m/s的乙车正在最内侧车道的不远处以最大速度匀速驶来。当老司机发现伤者匀速走来时，便以最大的加速度刹车做匀减速运动，恰好在伤者走到D点时，乙车停在停止线的位置。求：

（1）乙车在离停止线多远处就必须得刹车；乙车刹车的时刻伤者的位置在哪里；

（2）若甲车和乙车均按照规定礼让行人和通行，并且都以各自最大的加速度和速度行驶，则乙车追上甲车前甲乙两车运动过程中车头间的最大距离是多少；

（3）在第（2）问的基础上，乙车在开车后多长时间能和甲车平齐。（即车头共线）

一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的巨石以8m/s的初速度，0.4m/s²的加速度匀加速倾滚下，假设巨石到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，若司机从发现情况到汽车启动需要4s时间，汽车启动后一直做匀加速直线运动。其过程简化为如图所示，求：

(1)巨石到达坡底的时间和速度大小？

(2)汽车的加速度至少多大才能脱离危险？

一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10 m/s²。

（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？

（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

冰壶被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目。某次比赛中将冰壶以初速度 $\text{[math]}$ 从A点抛出，冰壶在水平面上依次通过A、B、C、D、E五个位置， $\text{[math]}$ ，冰壶在水平面上的运动可看做匀减速直线运动，且运动到E点时速度恰好为零，则（　　）

冬奥会上的冰壶项目是极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从 $\text{[math]}$ 点以初速度 $\text{[math]}$ 掷出，沿直线 $\text{[math]}$ 做匀减速直线运动，恰好停在营垒中心点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

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