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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市德惠市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，C为OB的中点，D为AO上点，连结AC、BD交于点P，过点C作CE $\text{[math]}$ OA交BD于点E．

（1）、问题发现：当D为AO的中点时，通过图中的相似三角形，可以发现 $\text{[math]}$ ＝（填数值）；

（2）、拓展探究：当 $\text{[math]}$ 时，求：

① $\text{[math]}$ 的值，

②直接写出tan∠BPC的值．

举一反三

如图， A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△_AOC= $\text{[math]}$ ．则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE= $\text{[math]}$ ．

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 两个测点， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处测得船 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 处得船 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则船 $\text{[math]}$ 离海岸线 $\text{[math]}$ 的距离北 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$

如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，过点G作 $\text{[math]}$ 分别交AB，AC于点M，N，过点N作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，则四边形BDNM与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

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