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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是m．

举一反三

如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米．某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积．

如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（　　）

如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．

在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为0.9m，如果同时同地测得一栋的影长为27m，那么这栋楼的高度为{#blank#}1{#/blank#}m

小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树 $\text{[math]}$ 的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部 $\text{[math]}$ ，如图，围栏 $\text{[math]}$ 米，小刚在 $\text{[math]}$ 延长线 $\text{[math]}$ 点放一平面镜，镜子不动，当小刚走到点 $\text{[math]}$ 时，恰好可以通过镜子看到树顶 $\text{[math]}$ ，这时小刚眼睛 $\text{[math]}$ 与地面的高度 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；同时，小亮在 $\text{[math]}$ 的延长线上的 $\text{[math]}$ 处安装了测倾器（测倾器的高度忽略不计），测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，请根据题中提供的相关信息，求出古树 $\text{[math]}$ 的高度.

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理：如图 $\text{[math]}$ ，其原理是利用流动的河水，推动水车转动，水斗舀满河水，将水提升，等水斗转至顶空后再倾入接水槽，水流源源不断，流入田地，以利灌溉．如图 $\text{[math]}$ ，筒车 $\text{[math]}$ 与水面分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，筒车上均匀分布着若干盛水筒， $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水筒．接水槽 $\text{[math]}$ 所在的直线是 $\text{[math]}$ 的切线，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 所在的直线上时．解决下面的问题：

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