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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．直接写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为．

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

②求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知x、y为正数，且|x²﹣4|+（y²﹣3）²=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）

如图1，O为线段AB上一点，AB=6，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

如图，在长方形ABCD中，CD=2DA=6，点O是AB的中点.动点N从点D出发，沿着DA向A运动，动点M从点C出发，沿着CD向D运动.它们同时出发，速度相同，当点N与点A重合时运动停止.试利用全等三角形的知识证明：在运动过程中，四边形OMDN的面积不会发生变化.

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